坐标反算是指根据直线的起点和终点的坐标，计算直线的水平距离和坐标方位角的过程。坐标反算一般主要应用于测绘工程、建设工程之中，具体在建筑设计，工程测量，测绘制图等领域。总的来说坐标计算分为坐标正算和坐标反算两种，这两种在实际中是较常见的。

　　计算原理

　　如图1中所示，已知一条直线的起点和终点坐标分别为A点坐标(XA, YA),B点坐标(XB, YB),A点到B点距离L,A点到B点方位角aAB，通过坐标反算来计算直线AB的水平距离S ab和坐标方位角α ab。

　　坐标正算公式： XB=XA+LcosaAB

　　YB=YA+LsinaAB

　　坐标反算公式：L^2= (XB-XA)^2+(YB-YA)^2

　　由于反三角函数计算的结果有多值性所以在计算坐标方位角α ab之前，要先计算象限角R ab。

　　计算步骤

　　①tan R ab=|△y ab|╱|△x ab|=|y b-y a|╱|x b-x a|;

　　②R ab=arctan|y b-y a|╱|x b-x a|;

　　③L=|△y ab|╱sinα ab=|△x ab|╱cosα ab。Sab=△y ab。L是A、B两点间距离，Sab是水平距离。

　　④根据“②”中所求的R ab，求坐标方位角α ab，

　　⑴若坐标方位角为第一象限角，则：R ab=α ab;

　　⑵若坐标方位角为第二象限角，则：α ab=180°-R ab;

　　⑶若坐标方位角为第三象限角，则：α ab=180°+R ab;

　　⑷若坐标方位角为第四象限角，则：α ab=360°-R ab。